Научные исследования

Методы оценки спектра нейтронов по показаниям алмазного детектора, пластиково сцинтиллятора и набора активационных детекторов

Рябева Е.В., Денисенко А.П., Ибрагимов Р.Ф., Урупа И.В.

Введение.

Измерение энергетических спектров нейтронов необходимо для многих прикладных задач: проектирование источников, медицинская дозиметрия, оценка радиационных повреждений материалов. Существующие методы спектрометрии (сферы Боннера, органические сцинтилляторы, активационные детекторы, времяпролётные техники) требуют последующего восстановления спектра путём решения обратных задач. Погрешность восстановления зависит как от аппаратуры, так и от используемого математического аппарата. В статье приведён сравнительный анализ нескольких методов восстановления спектров быстрых нейтронов на основе экспериментальных данных, полученных с трёх типов детекторов, и предложение критериев для оценки качества восстановления.

Экспериментальные стенды.
Измерения проводились на импульсном нейтронном генераторе ИНГ-07Т (D–T - реакция, энергия нейтронов 14,1 МэВ, поток 10⁷ с⁻¹). Использованы три спектрометрические сборки:

1. Алмазный детектор (ДБ-10 с чувствительным элементом из алмаза, зарядочувствительный усилитель ПУГ-37, анализатор SBS-77);

Рис. 1. Алмазный детектор (слева) и коллиматор

2. Пластмассовый сцинтиллятор (EJ-276 40×40 мм, ФЭУ Hamamatsu R6231-100, цифровая обработка сигналов CAEN DT5730B с разделением нейтронов и γ-квантов по форме импульса);

Рис. 2. Сцинтилляционный детектор на основе EJ-276

3. Набор пороговых активационных детекторов (пластины V, Al, In, Cu; измерение наведённой активности проводилось на германиевом гамма-спектрометре). Характеристики детекторов и полученные активности приведены в таблице 1.

Методы восстановления нейтронных спектров.
Рассмотрены следующие подходы к решению уравнения N=RFN=RF (измеренный аппаратурный спектр = матрица откликов × искомый спектр):

• Метод наименьших квадратов (МНК) с ограничением неотрицательности решения.

• Регуляризация Тихонова – минимизация ∥RF−N∥+α∥F−F0∥∥RF−N∥+α∥F−F0​∥.

• Метод максимальной энтропии (MAXED) – максимизация относительной энтропии S=−∫F(E)ln⁡[F(E)/F0(E)]dES=−∫F(E)ln[F(E)/F0​(E)]dE (реализован в коде MAXED, NEA).

• Итерационный алгоритм GRAVEL – модификация SANDII, основанная на взвешенных итерациях

• Искусственные нейронные сети (ИНС) – сеть, обученная на 400 смоделированных в Geant4 спектрах; вход – активности активационных детекторов, выход – восстановленный спектр (TensorFlow, Python).

Критерии оценки качества.
Для сравнения методов предложены четыре количественные меры:

• H0H0​ – критерий χ2χ2 (близость восстановленного спектра к измерениям);

• H1=∥F−F0∥H1​=∥F−F0​∥ – норма отклонения от тестового (эталонного) спектра;

• H2H2​ – отношение полного флюенса нейтронов под восстановленным и эталонным спектром (идеал → 1);

• H3H3​ – относительная ошибка положения пика (идеал → 0).

Результаты и их обсуждение.
Для каждого детектора выполнено восстановление спектра несколькими методами. На рис. 3–5 показаны полученные спектры в сравнении с исходным D-T-спектром и априорными данными. В таблице 2 сведены значения критериев H0H0​–H3H3​ для всех комбинаций «детектор – метод». Анализ показал, что ни один метод не имеет систематического преимущества по всем критериям одновременно. Выбор оптимального метода зависит от конкретной задачи: если требуется точное определение флюенса, предпочтительнее один подход, для локализации пика – другой. Метод искусственных нейронных сетей продемонстрировал хорошие результаты при обработке данных активационных детекторов.

Рис. 3. Восстановленный спектр быстрых нейтронов генератора ИНГ-07Т в точке измерения по показаниям сцинтилляционного детектора методами наименьших квадратов (жёлтая линия) и максимальной энтропии (красная линия) в сравнении со спектром D-T- нейтронов (синяя линия)

Рис. 4. Восстановленный спектр быстрых нейтронов генератора ИНГ-07Т в точке измерения по показаниям алмазного детектора методами наименьших квадратов (жёлтая линия), итерационным методом GRAVEL (красная линия), регуляции Тихонова (синяя линия) в сравнении со спектром D-T-нейтронов (синяя пунктирная линия)  и ненулевым априорном спектром (зелёная линия)

Рис. 5. Восстановленный спектр быстрых нейтронов генератора ИНГ-07Т в точке измерения по показаниям активационных детекторов методами наименьших квадратов (жёлтая линия), максимальной энтропии (красная линия), искусственных нейронных сетей (синяя линия) в сравнении со спектром D-T- нейтронов (синяя пунктирная линия) и ненулевым априорным спектром (зелёная линия)

Таблица 2. Критерии восстановления спектра быстрых нейтронов по показаниям детекторов